Capítulo Vinte e Três: A Luz das Sete Cores

Quem estudou física deve saber disso. A luz visível possui índices de refração diferentes em ambientes distintos, como vidro, ar, água e assim por diante. Todos esses meios têm uma designação comum no campo conceitual: são chamados de meios materiais.

Hoje em dia, com o avanço e a sistematização da teoria óptica, até muitos estudantes do ensino fundamental já compreendem um princípio: a luz pode se propagar em meios materiais, mas sua propagação não requer necessariamente um meio.

Mas não podemos esquecer que o nosso jovem mestre se encontra em 1665, uma época em que os estudos ópticos ainda estavam em seus primórdios. Portanto, o fato de o pequeno mestre conseguir, apenas com algumas palavras de Xú Yun, imaginar em menos de meio minuto que a luz de sete cores poderia se comportar de maneira distinta em diferentes meios—isso é claramente uma demonstração de conhecimento muito além do esperado.

De fato. O jovem mestre ainda não sabe que a luz é composta de bósons e que não depende de férmions para se propagar—nesta época, a teoria mais avançada sobre a refração da luz é uma formulação matemática equivalente desenvolvida por Snell, cuja existência era desconhecida até sua morte. Somente em 1678, após Huygens e outros revisarem seus manuscritos, sua fórmula seria publicada como a célebre Lei de Snell. Antes disso, Descartes já havia deduzido uma expressão equivalente em sua obra sobre óptica.

Além disso, há uma questão nebulosa e controversa sobre quem realmente descobriu a lei da refração da luz, razão pela qual até hoje ambos compartilham a honra desse feito.

Assim, embora a afirmação do jovem mestre envolvesse, de maneira subconsciente, a hipótese de que a luz visível não poderia se propagar por determinado ambiente, isso é totalmente compreensível—para ser honesto, já era extraordinário que ele tivesse chegado àquela conclusão anterior.

Em seguida, ao observar aquele pequeno feixe de luz colorida no chão, o jovem mestre pareceu se lembrar de algo. Após alguns segundos de reflexão, ele perguntou a Xú Yun:

— Peixe Gordo, se a luz do sol pode ser dispersada em sete feixes de luz colorida, isso significa que essas sete cores são luzes diferentes? E, teoricamente, essas sete cores poderiam ser reunidas novamente para formar luz branca?

Xú Yun franziu os lábios, percebendo que o jovem mestre havia tocado em dois pontos cruciais de imediato. Mas, já acostumado à capacidade de raciocínio extraordinária de seu ancestral, logo retomou a compostura e respondeu:

— Desculpe, senhor Isaac, só sei a resposta para a segunda pergunta: se as condições forem apropriadas, os feixes de luz colorida podem ser reunidos novamente em um só feixe de luz branca.

O jovem mestre parecia animado, os olhos brilhando de curiosidade:

— Peixe Gordo, você disse que o prisma triangular também pode demonstrar o fenômeno da dispersão?

— Exatamente, e o prisma triangular é bem mais eficiente que a lente.

— Então vamos repetir o experimento com um prisma triangular!

O jovem mestre olhou rapidamente ao redor e decidiu:

— Vou entrar para procurar um prisma triangular. Recentemente trouxe vários de Londres. Você fica encarregado de trazer uma mesa—pode ser aquela da sala de chá, e coloque-a aqui.

Xú Yun assentiu:

— Entendido.

Dez minutos depois, uma mesa de cerca de um metro de diâmetro, alguns prismas triangulares e uma placa de madeira preta foram levados para junto do grande vaso de água. Em seguida, Xú Yun posicionou um prisma triangular em pé, ajustou habilidosamente o ângulo e fez um sinal de que estava tudo pronto.

Pouco depois, um feixe alongado de luz espectral apareceu sobre o papelão atrás do prisma, ainda mais nítido que antes. Vendo isso, Xú Yun recuou de propósito, sem dizer nada, curioso para descobrir até onde o jovem mestre conseguiria chegar sem qualquer orientação.

O jovem mestre aproximou-se da mesa, curvou-se e observou cuidadosamente o espectro. Após alguns segundos de hesitação, pegou um pedaço de papel preto, recortou um círculo e o colocou do lado externo do prisma, na direção de onde vinha a fonte de luz. Assim, grande parte da luz solar foi bloqueada, com apenas um feixe circular passando pelo pequeno orifício. Então...

Formou-se novamente um espectro alongado de luz.

Diante disso, o jovem mestre deixou escapar um leve “hmm” de surpresa. Talvez por querer compartilhar suas descobertas, voltou a olhar para Xú Yun:

— Peixe Gordo, já ouviu falar da teoria do senhor Descartes?

Xú Yun assentiu e respondeu:

— Claro que já ouvi. Inclusive, visitei a Universidade de Poitiers para saber mais a respeito. O senhor Descartes acredita que a cor da luz provém do meio entre a fonte luminosa e o olho humano, e não da própria fonte. Ele defende que a cor não é uma característica intrínseca da luz, além de propor uma teoria sobre a transformação da trajetória luminosa.

— Muito bem colocado! Mas veja isto — disse o jovem mestre, segurando o papel com uma mão e apontando com a outra para o espectro projetado. — Segundo a equivalência matemática de Snell e a teoria do senhor Descartes, um feixe circular deveria formar uma mancha luminosa circular ou elíptica ao atravessar um prisma triangular. Porém, após a dispersão, as luzes coloridas formam um espectro alongado... Isso significa que... a teoria do senhor Descartes apresenta falhas?

Depois de pensar um pouco, sem esperar resposta de Xú Yun, ele pegou novamente a tesoura e o papel, recortou um orifício ainda menor e o posicionou após o primeiro prisma triangular. Assim, por meio desse pequeno círculo, poderia selecionar qualquer feixe de cor do espectro colorido. (Na época, o jovem mestre desenhou este aparato à mão, e quem tiver interesse pode conferir pela referência (DOI)10.1098/rsta.2014.0213—um verdadeiro artista do improviso.)

Em seguida, fez sinal para que Xú Yun se aproximasse:

— Peixe Gordo, eu dou os dados e você os anota.

As pupilas de Xú Yun se contraíram discretamente, sabendo que o jovem mestre caminhava passo a passo em direção à sua própria teia, mas manteve o semblante inalterado:

— Está bem, senhor Isaac.

Assim, um deles ficou com papel e caneta, enquanto o outro começou a medir os ângulos.

— Luz vermelha, ângulo de incidência i60°, ângulo de refração β32,2°, ângulo de reflexão...
— Laranja, ângulo de incidência i60°, ângulo de refração β37,4°...
— Ângulo de incidência i60°, ângulo de refração β38,7°...

Vinte minutos depois, haviam registrado vinte e oito medições em quatro grupos diferentes.

A razão pela qual diferentes cores de luz têm índices de refração distintos em vidros ópticos está relacionada a fatores mais profundos, como a permeabilidade magnética relativa μr e a permissividade elétrica relativa εr, ambas calculadas pelas equações de Maxwell em meios materiais. É preciso então estabelecer um modelo intuitivo de interação entre matéria e luz, deduzir as equações de movimento por forças dissipativas lineares e, por fim, resolver o regime estacionário por métodos complexos, e assim por diante...

Mas, já que o romance ainda não foi lançado oficialmente e para não sobrecarregar o leitor... enfim, basta compreender o resultado de forma geral.

Afinal, na época do jovem mestre, nem sequer existiam as equações de Maxwell, não é mesmo?

— Violeta 1,532... azul 1,528... verde 1,519... amarelo 1,517... laranja 1,514... vermelho 1,513...

Diante das medições obtidas, o jovem mestre não pôde evitar um suspiro profundo.

Estava claro: as diversas cores de luz possuem índices de refração distintos e constantes, o que demonstra que as sete cores da luz têm naturezas próprias diferentes.

Daí se pode concluir que: a luz branca realmente não é uma luz pura, mas composta por diferentes tipos de luz.

E isso significa que...

Talvez ele estivesse um pouco mais próximo da verdade do mundo.

Ao mesmo tempo, contemplando aquele feixe de luz que se dividia em sete e que também podia se reunir em um só, o jovem mestre teve um súbito lampejo de compreensão. Seu peito subiu e desceu rapidamente, e ele correu de volta para dentro da casa.

...

Nota 1:
Ontem, alguém comentou que o jovem mestre acreditava que a luz precisava de um meio material, levando à ideia do éter, mas isso é um erro de interpretação. Não mencionei diretamente nenhuma substância aquosa, e quando citei mares, lagos e rios, referia-me a ambientes de refração em larga escala. Se fosse para discutir o interior do meio, então deveríamos falar de gotas d’água ou moléculas de água... Não há problema em apontar erros, como um leitor fez no capítulo anterior ao corrigir que a Regra de L’Hôpital foi proposta em 1696. Na verdade, o que eu quis dizer era sobre uma das fórmulas da regra, divulgada em 1662, mas errei ao nomeá-la. Errar é humano, e corrigi assim que percebi. Mas antes de insistir em questões baseadas em interpretações próprias equivocadas, é bom refletir um pouco. Focar apenas nas palavras sem considerar o contexto não leva a lugar algum...