Capítulo 141: A Equipe de Matemática Mais Forte do Mundo no Século XI! (6,6k)

"Ora? O senhor Yang Huai?"

Na sala.

Ao ouvir o nome anunciado pelo velho mordomo Xie.

O velho Jia, que originalmente estava fabricando tinta, largou de repente o bastão de tinta, ergueu a cabeça e perguntou ao velho Su:

"Irmão Zirong, este senhor Yang Huai não seria aquele Han Gonglian, Han WenyI, que calculou a graduação mecânica na Esfera Armilar Huntian de Yuanyou?"

"Exato, é ele mesmo."

O velho Su assentiu, confirmando suas palavras.

Ao mesmo tempo, um leve tom de desculpa surgiu em seu rosto, e ele explicou:

"O assunto das lentes é de extrema importância, por isso tive a audácia de convidar mais alguns mestres da matemática para ajudar. Por favor, que o senhor Tongyu não leve a mal."

O velho Jia acenou com a mão despreocupadamente e disse:

"Irmão Zirong, é um assunto trivial, que história é essa de levar a mal?

Afortunadamente, já faz muitos anos que não vejo WenyI. Será uma ótima oportunidade para me reunir com ele em sua residência, ver como esse rapaz se transformou e ainda economizar algumas cordas de moedas aceitando um banquete seu. Não seria maravilhoso?"

Essas palavras do velho Jia foram ditas com bastante naturalidade, sem o menor traço de hipocrisia.

Dava para perceber.

Ele realmente não achava que a atitude do velho Su tivesse nada de inadequado.

Afinal, ele próprio fora alguém que um dia ocupara o cargo de oficial de guarda do palácio e, após ser transferido para o condado de Daizhou, também participara de vários projetos de engenharia organizados pelo governo da província.

Portanto, ele sabia muito bem.

Diante de alguns projetos práticos, a capacidade de um único indivíduo é bastante limitada, e a administração oficial certamente não colocaria todos os ovos na mesma cesta.

No máximo, distinguia-se a primazia entre as posições em termos de status, mas, na realidade, o resultado final continuava a ser ditado pelos cálculos definitivos.

Embora ele ainda não soubesse que tipo de grande empreendimento o velho Su, ou melhor, Xu Yun, pretendia realizar desta vez utilizando o princípio das lentes.

Apenas pelas fórmulas que Xu Yun escrevera anteriormente, não era difícil deduzir que este era, sem dúvida, um projeto que exigia uma enorme quantidade de ferramentas humanas — tosse, tosse — de capacidade de processamento.

Portanto, ele não apenas não se opôs à chegada de Han Gonglian e dos outros, como os acolheu com enorme entusiasmo.

Um momento depois.

Sob a liderança do velho mordomo Xie.

Seis homens com alturas, pesos e idades completamente diferentes caminharam para o interior da sala.

"Senhor Tongyu, venha, venha, deixe-me apresentá-los."

Assim que os seis entraram na sala, o velho Su apontou para eles e disse:

"Este é An Shisong, cujo nome de cortesia é Yingtong, atualmente atuando como secretário encarregado de obras no Ministério do Pessoal, conhecido por todos como o senhor Dongping."

An Shisong era um senhorzinho de cerca de cinquenta anos, ainda mais magro que o velho Jia, ostentando um fino cavanhaque.

No entanto, o que mais chamava a atenção não era sua barba, mas o fato de que, mesmo em pleno verão, ele vestia um casaco tradicional chinês de cor preta.

Assim que o velho Su terminou as apresentações, ele cumprimentou o velho Jia com imensa cortesia:

"O júnior An Shisong apresenta seus respeitos ao senhor Tongyu."

Embora o velho Jia parecesse ter um gênio um tanto difícil, ele ainda era bastante polido ao lidar com seus pares.

Afinal, os matemáticos daquela época eram tão raros quanto os leitores genuínos das gerações futuras, e ele prontamente retribuiu a saudação:

"Saudações, senhor Dongping."

Vendo isso, o velho Su continuou as apresentações:

"Este é Xiong Huanzhi..."

"Este é Song Ke..."

"Este é Lin Huainan..."

Ao chegar ao quinto homem, que era jovem, o velho Su deu ênfase especial e acrescentou algumas palavras:

"Este é Liu Yi, cujo nome de cortesia é Leyi, e se autodenomina senhor Jinqu.

Ele é o instrutor de matemática mais jovem da Academia de Estudos Antigos, com um conhecimento tão vasto quanto o céu, e possui um futuro imensamente promissor."

Ao ouvir o nome Liu Yi.

O velho Jia não teve nenhuma reação especial, mas Xu Yun, ao lado, não pôde deixar de examinar o homem com mais atenção.

Liu Yi.

Este era um dos matemáticos mencionados durante a seleção de pessoal cujos nomes haviam sido ligeiramente preservados nos registros históricos.

No entanto, os registros históricos sobre Liu Yi eram escassos, mencionando apenas que ele era uma figura do final da Dinastia Song do Norte.

Por volta do terceiro ano do período Yuanfeng, ou seja, 1080, ele concluiu uma obra intitulada *Origens da Discussão Antiga*, na qual propôs um método de obtenção de raízes para equações do segundo grau.

A julgar pelo fato de que suas obras foram posteriormente compiladas por Yang Huai no tratado *Métodos Abreviados de Multiplicação e Divisão para Campos e Lavouras*, sua capacidade deveria ser ligeiramente superior à dos matemáticos comuns.

Afinal, Yang Huai nasceu em meados do século XIII, diferindo da Dinastia Song do Norte por pouco mais de cem anos.

Era o equivalente a um historiador moderno investigar figuras da época da Guerra do Ópio; teoricamente, não haveria margem para muitos erros ou lacunas.

Após concluir a apresentação de Liu Yi.

O velho Su apontou para o homem mais à direita, que parecia um homem gordo e bastante alto:

"Senhor Tongyu, creio que não preciso apresentar esta figura."

O velho Jia deu um passo à frente, observou-o levemente por alguns instantes e disse com um tom de admiração nostálgica:

"WenyI, já faz vinte anos desde a última vez que nos vimos, não é?"

O gordo, ou seja, Han Gonglian, ergueu as mãos em sinal de cumprimento com um sorriso largo:

"Já se passaram vinte e três anos. O senhor continua com a mesma elegância de sempre após tantos anos."

O velho Jia retribuiu o cumprimento de forma simples e, em seguida, perguntou com certa curiosidade:

"WenyI, na época em que o conheci, parecia que o senhor mal conseguia o suficiente para comer e ainda tinha que fazer trabalhos braçais após o expediente para sobreviver.

Como é que, passados tantos anos sem nos vermos, você engordou tanto?

E essa roupa... deixe-me olhar melhor... uau, é da Tianshixuan?"

Tianshixuan.

Apenas pelo nome, já se podia deduzir que a origem daquela loja estava longe de ser comum.

Afinal, na China antiga, nomes de pessoas ainda eram aceitáveis, mas pouquíssimas lojas continham o caractere "Céu" (Tian) em seu nome comercial.

Sem mencionar em um lugar como Bianjing, sob os próprios pés do Filho do Céu; estabelecimentos desse tipo tinham, no mínimo, algum membro distante da família imperial por trás.

Olhando para o velho Jia com uma expressão de surpresa, Han Gonglian mantinha seu ar jovial e sorridente:

"Senhor Tongyu, o senhor não sabe. No sétimo ano de Yuanyou, este júnior apostou em um jogo de cuju e ganhou setecentas cordas de moedas, com as quais comprou alguns acres de terra e acumulou alguns grãos após a colheita.

No início do ano seguinte, com a reconquista de Qingtang, o preço dos grãos disparou, e de repente tornei-me bastante próspero..."

O velho Jia e Xu Yun:

"..."

Perfeito.

Mais um pequeno mistério havia sido desvendado.

Qualquer um que entendesse a história da dinastia Song sabia que a era Song era um período em que a indústria do jogo era extremamente, extremamente desenvolvida.

Entre os métodos mais comuns estavam o arremesso de moedas e jogos de azar, enquanto as formas mais avançadas incluíam partidas de cuju e corridas de cavalos.

E em um nível ainda mais absurdo, havia aqueles que ousavam apostar em qual concubina o Imperador daria sua preferência naquela noite — e, às vezes, o patrocinador secreto de tais apostas era o próprio Imperador, você acreditaria?

Basicamente, com exceção da sucessão ao trono imperial, qualquer coisa podia se tornar tema de apostas.

Portanto.

Um fenômeno bastante curioso ocorreu:

Antes de 1023, na Dinastia Song do Norte, os nomes dos sortudos que ganhavam os grandes prêmios da loteria anualmente eram rigorosamente registrados.

No sétimo ano de Yuanyou, ou seja, no ano 1092 da era cristã.

Havia um homem de sorte em Bianjing que ganhou mais de setecentas cordas de moedas em um prêmio, e seu nome registrado era exatamente Han Gonglian.

Portanto, uma parte da comunidade matemática das gerações futuras estava firmemente convencida de que este Han Gonglian era o próprio matemático, sendo ambos a mesma pessoa.

Afinal, o nome Han Gonglian podia ser considerado bastante raro, e a probabilidade de uma coincidência era mínima.

No entanto, para outra facção, a hipótese era rejeitada sob o pretexto de falta de dados precisos.

Embora ostensivamente justificassem a decisão com base em um rigor acadêmico, na realidade, Xu Yun inclinava-se a acreditar que se tratava da frustração típica daqueles que nunca têm sorte em apostas...

Voltando o olhar para o cenário original.

Após as apresentações mútuas, Xu Yun reiterou brevemente o conteúdo do problema.

Pouco tempo depois.

Os matemáticos — cujos níveis eram, no pior dos casos, os melhores do final da era contemporânea — iniciaram formalmente os cálculos.

Observem essa formação:

Jia Xian, Han Gonglian, Liu Yi... Apenas contando aqueles cujos nomes constavam nos livros de história, havia três matemáticos de renome.

Os outros três restantes, embora desconhecidos do grande público e sem grandes menções nos anais históricos, revelavam através de suas breves conversas que possuíam uma sólida cultura matemática, tendo sido relegados à obscuridade apenas devido à forma como os matemáticos eram ignorados pelas estruturas da época.

Pode-se afirmar sem hesitação.

Na presente era, no ano de 1100 d.C.,

estes seis homens constituíam a equipe de elite matemática mais poderosa de todo o planeta!

Uma verdadeira escalação de edição limitada.

Na verdade, a partir da perspectiva das gerações futuras,

o problema proposto por Xu Yun não era exatamente difícil:

Ele pertencia ao limiar da aproximação de Fresnel, sendo estritamente classificado como parte da ótica geométrica, cujos métodos de resolução podiam ser descritos como infinitamente variados.

O mais simples deles, naturalmente, era o método de traçado da ótica geométrica.

Contudo, por mais simples que fosse, as informações fornecidas pelo método de traçado eram extremamente limitadas, restringindo-se às propriedades de imagem de lentes com distâncias focais conhecidas.

Ele era incapaz de correlacionar a distância focal com as propriedades intrínsecas da própria lente, classificando-se como a abordagem matematicamente mais elementar.

Indo um passo além, podia-se utilizar os princípios fundamentais da ótica geométrica, ou seja, o Princípio de Fermat.

Através do Princípio de Fermat, era possível determinar a influência da forma e do material da lente na formação da imagem sob a condição de aproximação da ótica geométrica, sendo matematicamente um pouco mais trabalhoso que o anterior.

O terceiro estágio consistia no Princípio de Huygens-Fresnel, ou seja, a teoria da difração por ondas escalares da luz.

Analisar os problemas de formação de imagem utilizando essa teoria permitia extrair uma quantidade muito maior de informações — como a influência da abertura numérica da lente, por exemplo, o que explicava por que motivo os telescópios astronômicos se beneficiavam tanto de aberturas maiores.

Uma abordagem ainda mais rigorosa era, evidentemente, o conjunto de equações de Maxwell, resolvendo a equação de onda sob dadas condições de contorno.

Contudo, este último método era excessivamente complexo na prática.

Para dar o exemplo mais intuitivo:

Alguém já viu os quadros-negros das salas de aula em anfiteatros universitários das gerações futuras?

Caso se utilizasse o quarto método, seriam necessários no mínimo seis painéis daquele tipo — e ainda assim não havia garantia de se obter uma solução analítica exata.

Portanto, a menos que as teorias de aproximação precedentes se revelassem inadequadas, ninguém recorria a tal método por livre vontade.

Foi precisamente por essa razão que Xu Yun optou por seguir a terceira linha de raciocínio.

Embora essa terceira via fosse consideravelmente mais complexa em termos de matemática teórica, exigindo a execução de duas integrais duplas para o cálculo de uma única lente,

primeiro, porque seu resultado prático era o mais satisfatório de todos, e num contexto onde o sistema teórico encontrava-se severamente atrasado, a importância da eficácia prática dispensava maiores comentários;

segundo, porque...

o velho Jia era o verdadeiro inventor do Triângulo de Yang Hui.

O Triângulo de Yang Hui era uma das ferramentas ancestrais mais perfeitamente compatíveis com a resolução de integrais; portanto, induzir o velho Jia a dar aquele passo decisivo possuía, teoricamente falando, um potencial considerável de aplicabilidade prática.

Naturalmente,

dar aquele passo não significava inventar o cálculo infinitesimal, mas sim adotar uma aplicação temporária voltada para uma linha de raciocínio específica.

Afinal, baseando-se apenas em um Triângulo de Yang Hui, era impossível deduzir o cálculo infinitesimal; exigia-se uma certa acumulação matemática prévia.

O mais crucial era que,

essa acumulação matemática não se referia ao acúmulo individual, mas sim ao acúmulo de toda a comunidade matemática e de toda a época, constituindo uma sublimação de mudança qualitativa.

Portanto, Xu Yun não pretendia saciar sua fome de uma só vez, muito menos considerando que sua relação com o jovem Newton era bastante amigável, tratando-se, afinal, de parceiros de copázio.

Retornando o olhar para o cenário original.

Ao se depararem de repente com um novo campo de estudo, o velho Jia, Han Gonglian e os demais demonstraram um interesse avassalador.

Afinal, naquele período, situações em que uma equipe se unia para resolver um problema desse tipo eram extremamente raras.

Viam-se os homens ora discutindo suas linhas de raciocínio, ora dedicando-se diretamente à medição de dados.

Por exemplo, nas mãos de Liu Yi, aparecia naquele exato momento um instrumento primitivo:

Um esquadro de carpinteiro.

Ao mencionar o esquadro, era incontornável introduzir outro conceito prévio:

O ângulo.

Os antigos sábios chineses, ao longo de sua longa prática científica e tecnológica, haviam formulado muito cedo o conceito abstrato de ângulo — onde a palavra "cedo" podia ser rastreada até três ou quatro mil anos atrás.

No entanto, era lamentável que

eles não tenham desenvolvido essa noção a ponto de estabelecer uma medição métrica precisa correspondente.

Note-se bem.

Uma medição métrica precisa.

Essa situação persistiria até a Dinastia Ming, quando o conceito de ângulo trazido pelo missionário jesuíta Matteo Ricci rompeu finalmente tal impasse:

Os *Elementos de Euclides*, traduzidos em colaboração com Xu Guangqi, forneceram uma definição geral de ângulo, descrevendo suas classificações e diversas circunstâncias, métodos de representação, bem como os procedimentos para comparar ângulos entre si.

A partir de então, o sistema de divisão em 360 graus emergiu formalmente na percepção da comunidade matemática chinesa.

E antes disso.

A China dispunha geralmente de apenas duas formas rudimentares de medição de ângulos.

A primeira era extremamente simples, baseada unicamente na divisão entre ângulos obtusos e agudos, utilizando os caracteres *ju* e *gou*.

*Ju* representava o ângulo obtuso, e *gou* representava o agudo.

A combinação de *ju*, *gou* e do esquadro (*ju*) formava o ângulo reto.

Já a segunda forma era consideravelmente mais complexa.

Ela guardava certas semelhanças com a medição de orientações cardinais:

Utilizavam-se os doze ramos terrestres — Zi, Chou, Yin, Mao, Chen, Si, Wu, Wei, Shen, You, Xu, Hai —, combinados com seis dos dez troncos celestes — Jia, Yi, Bing, Ding, Geng, Xin, Ren, Gui — e quatro dos oito trigramas — Qian, Kun, Gen, Xun —, totalizando vinte e quatro nomes específicos para denotar ângulos.

Em suma, cada denominação representava aproximadamente quinze graus.

No entanto, o que era deveras bizarro — a ponto de poder ser considerado até hoje um verdadeiro mistério insolúvel — era que:

Os antigos sábios da China antiga conheciam efetivamente o conceito de 360:

Durante as observações astronômicas conduzidas pelos antepassados, o sistema de divisão da circunferência celeste adotado consistia precisamente em um sistema de 365 mais 1/4 de grau.

De certa forma.

Isso já se aproximava infinitamente do método dos 360 graus.

Infelizmente,

em contextos de medição de ângulos alheios à astronomia, os antepassados simplesmente abdicavam de utilizar tal sistema.

Portanto,

esse método de divisão não exerceu influência alguma sobre o estabelecimento da metrologia de ângulos na China.

Assim, em certas publicações de apelo marqueteiro, encontravam-se afirmações como "a China foi, na verdade, a primeira nação a definir os 360 graus", fazendo uso precisamente do sistema de divisão astronômica da esfera celeste.

É lamentável.

A segunda metade da frase estava correta, mas a afirmação como um todo estava errada.

Ou, para dar um exemplo mais moderno, ficaria mais claro compreender o que havia de tão bizarro nisso:

Era um tanto semelhante a imaginar que, no século XXI, um cientista deduzisse perfeitamente o conceito de espaço multidimensional, mas, em vez de aplicá-lo à pesquisa científica, o transformasse em uma premissa básica para uma determinada categoria de filmes cinematográficos.

E por ironia, essa premissa acabava sendo adotada por tantos filmes que quase todos os cidadãos comuns do planeta a conheciam.

Contudo, na comunidade científica, parecia que todos ignoravam deliberadamente essa premissa, dedicando-se exclusivamente a explorar teorias de baixíssima eficiência.

Tratava-se, sem dúvida, de uma situação bastante anômala:

Uma vez que a circunferência celeste também era determinada pelo método de divisão circular, com a sabedoria dos antepassados, era praticamente impossível que eles não tivessem cogitado tal hipótese.

Por conseguinte, em certos círculos de pseudociência das gerações futuras, alguns indivíduos formularam conjecturas místicas.

Por exemplo, sugerindo que a cognição dos antigos antepassados havia sido bloqueada, ou que fragmentos relativos ao conceito de ângulo haviam sido subtraídos, entre outras teorias.

Houve até quem chegasse a propagandear a teoria dos 256 graus, o que era de uma excentricidade singular.

Retornando o tópico ao ponto original.

Independentemente do método de divisão de ângulos adotado pelos antepassados, uma vez estabelecidos os ângulos, era imperativo cumprir uma outra etapa:

A medição.

Foi precisamente por causa disso que o esquadro de carpinteiro surgiu.

Tratava-se de uma régua em formato de ângulo reto com um lado longo e outro curto, existindo também variantes especiais em forma de arco curvo.

Em certas regiões, esse objeto também era denominado simplesmente régua angular, ou popularmente régua de canto.

Viam-se naquele exato momento.

Liu Yi segurando o esquadro de carpinteiro, medindo os ângulos da lente:

"Marcação intermediária do ângulo Chou... marcação inferior do ângulo Wu... marcação superior do ângulo Hai... marcação superior do ângulo Yin..."

Marcação superior, inferior, intermediária.

Esta deveria ser uma taxonomia concebida pelo próprio Liu Yi, refinando ainda mais a subdivisão em vinte e quatro partes.

Contudo, mesmo assim,

isso atingia apenas uma precisão de setenta e duas divisões, ficando cinco vezes aquém das trezentas e sessenta divisões.

Para calibrar com precisão essa diferença quíntupla, havia uma única via possível:

Através do ajuste constante do ângulo da lente, acumulando uma imensa quantidade de dados correspondentes.

Em seguida, por meio de cálculos manuais, filtrar passo a passo a resposta mais precisa a partir daquele montante.

Ao testemunhar isso, um lampejo de compaixão cruzou o olhar de Xu Yun.

Afinal de contas.

Este era o elo mais fundamental de todo o processo.

Um intervalo que as gerações futuras conseguiam isolar utilizando apenas três a cinco dados de agrimensura exigia do velho Jia centenas de conjuntos de medições.

Afinal, havia um processo de extração de raízes envolvido, o que significava que o volume de cálculos aumentava de forma exponencial.

Pensando nisso, Xu Yun não pôde deixar de abrir a boca.

Involuntariamente, sentiu o impulso de revelar o conceito de ângulo a Liu Yi, ao velho Jia e aos demais.

No entanto, após hesitar repetidas vezes, acabou por abandonar tal pensamento.

Afinal, de acordo com sua intenção original.

Na derivação desta lente convexa, ele realmente não deveria interferir excessivamente...

Se revelasse o conceito de ângulo ao velho Jia,

o que viria a seguir? O ângulo de incidência e o ângulo de refração?

O raio da cintura do feixe?

A amostragem da função da pupila?

A transformada de Fourier?

Todos esses eram conceitos estritamente encadeados.

Embora, ditos por Xu Yun, parecessem apenas algumas palavras breves, para romper essas barreiras, os sábios (tanto do Oriente quanto do Ocidente) haviam pago um preço colossal.

Portanto, sob nenhuma circunstância aquela porta poderia ser aberta.

Tal qual a moda de se vestir com roupas do sexo oposto, abrir tal brecha resumia-se a ter apenas duas instâncias: zero ou uma infinidade de vezes.

É preciso ter em mente que.

O tempo que Xu Yun podia permanecer naquele mundo era extremamente curto, totalizando pouco mais de um ano entre idas e vindas.

Se a missão fosse concluída prematuramente,

poderia até mesmo ocorrer o retorno à realidade após poucos meses, tal como no cenário do mundo de 1665.

Certamente,

ele poderia causar grandes agitações durante aquele período, deixando aqueles antigos estupefatos.

Contudo, se houvesse apenas uma inculcação cega de conhecimento pronto, sem transmitir as origens mais profundas e sem construir um sistema dotado de capacidade de reflexão e feedback autônomos,

então tudo aquilo, após a partida de Xu Yun, se transformaria em uma "supertecnologia" da qual se conhecia apenas a casca e ignorava-se o núcleo.

O destino desse tipo de conhecimento sem raízes manifestou-se com clareza cristalina no futebol chinês das gerações futuras:

Quando o capital afluía,

o capital importava estrangeiros renomados, retendo no país os jogadores que atuavam no exterior ou que tinham potencial para fazê-lo.

Seus anos de juventude eram esgotados e novos talentos deixavam de ser formados.

A liga nacional parecia incomparável por um instante, o mercado de torcedores era eufórico, e até mesmo na Liga dos Campeões da Ásia ou no Mundial de Clubes obtinham-se desempenhos aceitáveis.

No entanto, quando a maré do capital recuava,

tudo retornava à estaca zero, revelando uma situação ainda pior do que a anterior.

Como agora, por exemplo.

Os torcedores da seleção chinesa já conseguiam nutrir expectativas de perder para Mianmar.

O que preocupava Xu Yun era exatamente esse tipo de cenário:

Conhecer o resultado sem compreender o princípio subjacente era uma circunstância extremamente perigosa.

Portanto, Xu Yun preferia que seus passos fossem mais lentos e que as transformações trazidas a este mundo fossem menores,

na esperança de conseguir arar e cultivar um solo fértil e dinâmico para eles.

E o primeiro passo para arar a terra

recaía sobre os ombros do velho Jia, de Han Gonglian, de Liu Yi e dos demais.

Pensando nisso,

Xu Yun respirou fundo e disse ao velho Su:

"Meu senhor, vamos lá fora conversar."

Nota:

Capítulo longo de 6.6K palavras, virei a noite trabalhando até agora, totalizando 1.30 mil palavras. Peço votos em vale-livros, por favor, por favor, por favor!!!

Não há bônus em dobro no final deste mês, apenas em março, então não economizem...

Houve quem dissesse que eu não conseguiria atingir a meta de 200 mil palavras este mês. Que brincadeira, vocês sabem o que significa atualizar dez mil palavras por dia???

(Fim deste capítulo)